L’illusione dell’auto elettrica solare

Periodicamente compaiono  su forum e su Facebook richieste sulla possibilità di realizzare un’auto elettrica alimentata a energia solare, o mirabolanti PROPOSTE di geni della scienza che dicono di averla già  inventata, costruita e messa in vendita… ma dovete dargli i vostri soldi per aiutarli ad avviare la produzione in serie.

Sfortunatamente, la scienza ci dice che è impossibile costruire un’auto elettrica ad energia solare. Il motivo è che la quantità di energia consumata dall’auto è enormemente maggiore di quella che i 2 metri quadri di pannelli che ci si possono installare sopra potranno mai produrre.

Dietro a questa affermazione c’è tutto un ragionamento di formule matematiche; chi è interessato, può leggerlo alla fine dell’articolo; chi invece già sa che è così e non vuole perdere tempo a spiegarlo da capo all’esaltato di turno, può semplicemente incollare o linkare questa immagine nel forum/post incrimnato e risparmiare un sacco di tempo. Se vuole può anche aggiungere un link a questo blog, dove il destinatario dell’immagine potrà trovare tutti i chiarimenti che gli servono… sennò pazienza.

 

 

Perchè l’auto elettrica solare è impossibile?

Il mito

Il “mito” dice che:

• su un’auto si  riuscirebbero a montare 4 o 5 metri quadri di pannelli
• corrisponderebbero a 4 o 5 kW di potenza
• in 10 ore questi 4 o 5 kW potrebbero  produrre 40 o 50 kWh…

ma sono tutte cavolate.

La realtà

La realtà scientifica è tristemente diversa:

• c’è troppo poco spazio per i pannelli (max 2 metri quadri di superficie orizzontale).
• i pannelli non sono mai orientati perpendicolarmente al sole, quindi non producono mai la potenza indicata sul pannello in kWp.
• i pannelli non sono costantemente al sole: l’auto percorre tratti di strada all’ombra, e se ci sono pannelli anche sulle superfici verticali, almeno il 50% di essi sarà sicuramente all’ombra.
• un pannello da 1 kWp in 10 ore non produce 10 kWh, ma al massimo 5 (solo nei giorni centrali dell’estate), ma solo se:
  • costantemente illuminato
  • orientato a sud
  • inclinato di 35°
• Un pannello di ultima generazione riesce ad estrarre dal sole solo il 20% dell’energia che riceve (e solo nelle suddette condizioni ottimali); la maggior parte dei pannelli però arriva al massimo al 15%
• In Italia il sole irradia su 1 metro quadro di superficie 1000W (1kW) di potenza.
• Un’automobile consuma tra 0.12 e 0.15 kWh per ogni km percorso.

 

Normalmente in questo blog non metto complicate formule fisiche, perchè il blog ha scopo divulgativo e deve essere comprensibile a chiunque.

Quindi, a meno che non abbiate fatto almeno le superiori o l’università, troverete quanto segue estremamente noioso e difficilmente comprensibile… quindi non vi resta che fidarvi.

Se volete continuare a leggere… spero di essere riuscito a spiegare le formule in modo sufficientemente chiaro.

Formula breve

La formula breve per calcolare la superficie di pannelli solari necessaria per permettere a un’auto elettrica di avere una certa autonomia supponendo un dato consumo è:

S = R * C / 0.4

• S= superficie, m2
• R = autonomia (Range), km
• C = consumo, kWh/km
• 0.4 = fattore che vedremo dopo; unità di misura m2/kWh

 

Vediamo subito che considerando un’autonomia di soli 100 km e un consumo di 0.12 kWh/km, il risultato è disarmante:

S = 100 * 0.12 / 0.4 = 30

Significa che per avere 100 km di autonomia bisognerebbe montare sull’auto 30 (trenta) metri quadri di pannelli.

Il “trucco” del “mito solare” dove sta? Nel fattore “0.4”: loro credono questo fattore non valga 0.4, ma 10 !!! Il che renderebbe tutto molto bello:

S= 100*0.12/10 =  1.2

Cioè basterebbe un pannello da 1.2 metri quadri per avere 100 km di autonomia. Ma non è vero.

 

Le  formule

Da cosa è composto questo “fattore 0.4”?

La fisica ci dice che la formula completa per il calcolo della superficie necessaria è la seguente:

S = R*C/(D*n1*n2*IS) = R*C / F

• S = superficie (m2)
• R = autonomia (km)
• C = consumi (kWh/km)
• D=Produzione energetica giornaliera (“Daily”)  kWh/kWp
• n1 = rendimento pannelli (%)
• n2 = rendimento sistema su auto (%)
• IS = irraggiamento solare (kW/m2)
• F = fattore di disillusione

Il “fattore di disillusione”

Il fattore per cui va diviso il prodotto autonomia*consumi, che possiamo chiamare “fattore di disillusione”, è dato da:

• F= D*n1*n2*IS

Nella realtà, in un giorno un pannello solare da 1 kWp può produrre (in italia) al massimo 4 kWh, ma solo nei giorni centrali dell’estate, a mezzogiorno, e se è costantemente al sole, orientato a sud e inclinato di 35°; solo in questo caso si ha:

D = 4 kWh/kWp

Per tenere conto della mancanza di tutte le condizioni ideali sopraelencate, si introduce il fattore di efficienza “n2”, che “a occhio e croce” si può considerare  pari a 50% (0.5), ma magari è anche più piccolo.

n2 = 0.5

il fattore n1 è intrinseco del pannello e ne indica l’efficienza; con la tecnologia di oggi, questo valore non riesce a superare il 20%:

n1 = 0.2

Il valore n1 è strettamente legato all’ultimo fattore, “I”, che indica quanta potenza solare cade su 1 metro quadro di terreno: in Italia siamo intorno a 1 kW; se un pannello ha un efficienza del 20%, vuol dire che nel giorno e orario di massima insolazione può produrre 0.20 * 1000 = 200 W.

IS = 1 kW / m2

Moltiplicando i quattro valori si ottiene il suddetto 0.4:

F = 4 * 0.5 * 0.2 * 1 = 0.4

Le unità di misura di F sono kWh/kWp * kW/m2 = kWh/m2

 

Nel fantamondo degli illusi solari, le cose cambiano drasticamente:

• Un pannello da 1 kW in 10 ore produce 10 kWh, quindi D vale 10.
• Il rendimento di un pannello su un’auto o sul tetto di casa è uguale, quindi n2 = 1.
• Se su un metro quadro di superficie cade 1 kW di energia solare, allora un pannelo da 1 metro quadro produce 1 kW, quindi n1 = 1.
• L’unico fattore che resta uguale (forse?) è IS, che vale 1 kW/m2 anche per loro.

Con questi numeri, è  facile costruire un’auto elettrica a energia solare!

Infatti, come dicevamo, in questo caso risulta F = 10, e bastano 1.2 m2 di pannelli per avere autonomia di 100 km.

Ipotesi future

E se per ipotesi, in un lontano futuro, i pannelli raggiungessero un’efficienza del 100%?

Spiacente, la fisica non lo permette: al massimo si potrà arrivare al 35%.

Si vabbè ma se per ipotesi…

E va bene, ipotizziamo: facciamo diventare n1 = 1. Il fattore disillusione diventerebbe (dal momento che in nessun caso sarà mai possibile, nemmeno fra 100.000 anni, cambiare gli altri valori, perchè servirebbe di fermare la Terra nella sua orbita e interrompere l’alternanza giorno/notte, e bisognerebbe montare sul tetto dell’auto un impianto astroinseguitore che fa ruotare i pannelli verso il sole mentre la macchina si muove):

F = 4 * 0.5 * 1 * 1 = 2

In questo caso, per avere un’autonomia di 100 km servirebbe un pannello con una superficie di:

S = 100 * 0.12 / 2 = 6 metri quadri

Sfortunatamente, 6 metri quadri è la superficie di una stanza, non delle pareti di un’automobile.