L’illusione dell’auto elettrica solare

7 Lug

Periodicamente compaiono  su forum e su Facebook richieste sulla possibilità di realizzare un’auto elettrica alimentata a energia solare, o mirabolanti PROPOSTE di geni della scienza che dicono di averla già  inventata, costruita e messa in vendita… ma dovete dargli i vostri soldi per aiutarli ad avviare la produzione in serie.

Sfortunatamente, la scienza ci dice che è impossibile costruire un’auto elettrica ad energia solare. Il motivo è che la quantità di energia consumata dall’auto è enormemente maggiore di quella che i 2 metri quadri di pannelli che ci si possono installare sopra potranno mai produrre.

Dietro a questa affermazione c’è tutto un ragionamento di formule matematiche; chi è interessato, può leggerlo alla fine dell’articolo; chi invece già sa che è così e non vuole perdere tempo a spiegarlo da capo all’esaltato di turno, può semplicemente incollare o linkare questa immagine nel forum/post incrimnato e risparmiare un sacco di tempo. Se vuole può anche aggiungere un link a questo blog, dove il destinatario dell’immagine potrà trovare tutti i chiarimenti che gli servono… sennò pazienza.

 

 

Perchè l’auto elettrica solare è impossibile?

Il mito

Il “mito” dice che:

  • su un’auto si  riuscirebbero a montare 4 o 5 metri quadri di pannelli
  • corrisponderebbero a 4 o 5 kW di potenza
  • in 10 ore questi 4 o 5 kW potrebbero  produrre 40 o 50 kWh…

ma sono tutte cavolate.

La realtà

La realtà scientifica è tristemente diversa:

  • c’è troppo poco spazio per i pannelli (max 2 metri quadri di superficie orizzontale).
  • i pannelli non sono mai orientati perpendicolarmente al sole, quindi non producono mai la potenza indicata sul pannello in kWp.
  • i pannelli non sono costantemente al sole: l’auto percorre tratti di strada all’ombra, e se ci sono pannelli anche sulle superfici verticali, almeno il 50% di essi sarà sicuramente all’ombra.
  • un pannello da 1 kWp in 10 ore non produce 10 kWh, ma al massimo 5 (solo nei giorni centrali dell’estate), ma solo se:
    • costantemente illuminato
    • orientato a sud
    • inclinato di 35°
  • Un pannello di ultima generazione riesce ad estrarre dal sole solo il 20% dell’energia che riceve (e solo nelle suddette condizioni ottimali); la maggior parte dei pannelli però arriva al massimo al 15%
  • In Italia il sole irradia su 1 metro quadro di superficie 1000W (1kW) di potenza.
  • Un’automobile consuma tra 0.12 e 0.15 kWh per ogni km percorso.

 

Normalmente in questo blog non metto complicate formule fisiche, perchè il blog ha scopo divulgativo e deve essere comprensibile a chiunque.

Quindi, a meno che non abbiate fatto almeno le superiori o l’università, troverete quanto segue estremamente noioso e difficilmente comprensibile… quindi non vi resta che fidarvi.

Se volete continuare a leggere… spero di essere riuscito a spiegare le formule in modo sufficientemente chiaro.

Formula breve

La formula breve per calcolare la superficie di pannelli solari necessaria per permettere a un’auto elettrica di avere una certa autonomia supponendo un dato consumo è:

S = R * C / 0.4

  • S= superficie, m2
  • R = autonomia (Range), km
  • C = consumo, kWh/km
  • 0.4 = fattore che vedremo dopo; unità di misura m2/kWh

 

Vediamo subito che considerando un’autonomia di soli 100 km e un consumo di 0.12 kWh/km, il risultato è disarmante:

S = 100 * 0.12 / 0.4 = 30

Significa che per avere 100 km di autonomia bisognerebbe montare sull’auto 30 (trenta) metri quadri di pannelli.

Il “trucco” del “mito solare” dove sta? Nel fattore “0.4”: loro credono questo fattore non valga 0.4, ma 10 !!! Il che renderebbe tutto molto bello:

S= 100*0.12/10 =  1.2

Cioè basterebbe un pannello da 1.2 metri quadri per avere 100 km di autonomia. Ma non è vero.

 

Le  formule

Da cosa è composto questo “fattore 0.4”?

La fisica ci dice che la formula completa per il calcolo della superficie necessaria è la seguente:

S = R*C/(D*n1*n2*IS) = R*C / F

  • S = superficie (m2)
  • R = autonomia (km)
  • C = consumi (kWh/km)
  • D=Produzione energetica giornaliera (“Daily”)  kWh/kWp
  • n1 = rendimento pannelli (%)
  • n2 = rendimento sistema su auto (%)
  • IS = irraggiamento solare (kW/m2)
  • F = fattore di disillusione

Il “fattore di disillusione”

Il fattore per cui va diviso il prodotto autonomia*consumi, che possiamo chiamare “fattore di disillusione”, è dato da:

  • F= D*n1*n2*IS

Nella realtà, in un giorno un pannello solare da 1 kWp può produrre (in italia) al massimo 4 kWh, ma solo nei giorni centrali dell’estate, a mezzogiorno, e se è costantemente al sole, orientato a sud e inclinato di 35°; solo in questo caso si ha:

D = 4 kWh/kWp

Per tenere conto della mancanza di tutte le condizioni ideali sopraelencate, si introduce il fattore di efficienza “n2”, che “a occhio e croce” si può considerare  pari a 50% (0.5), ma magari è anche più piccolo.

n2 = 0.5

il fattore n1 è intrinseco del pannello e ne indica l’efficienza; con la tecnologia di oggi, questo valore non riesce a superare il 20%:

n1 = 0.2

Il valore n1 è strettamente legato all’ultimo fattore, “I”, che indica quanta potenza solare cade su 1 metro quadro di terreno: in Italia siamo intorno a 1 kW; se un pannello ha un efficienza del 20%, vuol dire che nel giorno e orario di massima insolazione può produrre 0.20 * 1000 = 200 W.

IS = 1 kW / m2

Moltiplicando i quattro valori si ottiene il suddetto 0.4:

F = 4 * 0.5 * 0.2 * 1 = 0.4

Le unità di misura di F sono kWh/kWp * kW/m2 = kWh/m2

 

Nel fantamondo degli illusi solari, le cose cambiano drasticamente:

  • Un pannello da 1 kW in 10 ore produce 10 kWh, quindi D vale 10.
  • Il rendimento di un pannello su un’auto o sul tetto di casa è uguale, quindi n2 = 1.
  • Se su un metro quadro di superficie cade 1 kW di energia solare, allora un pannelo da 1 metro quadro produce 1 kW, quindi n1 = 1.
  • L’unico fattore che resta uguale (forse?) è IS, che vale 1 kW/m2 anche per loro.

Con questi numeri, è  facile costruire un’auto elettrica a energia solare!

Infatti, come dicevamo, in questo caso risulta F = 10, e bastano 1.2 m2 di pannelli per avere autonomia di 100 km.

Ipotesi future

E se per ipotesi, in un lontano futuro, i pannelli raggiungessero un’efficienza del 100%?

Spiacente, la fisica non lo permette: al massimo si potrà arrivare al 35%.

Si vabbè ma se per ipotesi…

E va bene, ipotizziamo: facciamo diventare n1 = 1. Il fattore disillusione diventerebbe (dal momento che in nessun caso sarà mai possibile, nemmeno fra 100.000 anni, cambiare gli altri valori, perchè servirebbe di fermare la Terra nella sua orbita e interrompere l’alternanza giorno/notte, e bisognerebbe montare sul tetto dell’auto un impianto astroinseguitore che fa ruotare i pannelli verso il sole mentre la macchina si muove):

F = 4 * 0.5 * 1 * 1 = 2

In questo caso, per avere un’autonomia di 100 km servirebbe un pannello con una superficie di:

S = 100 * 0.12 / 2 = 6 metri quadri

Sfortunatamente, 6 metri quadri è la superficie di una stanza, non delle pareti di un’automobile.

 

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2 Risposte to “L’illusione dell’auto elettrica solare”

  1. selidori 2018/07/07 a 11:20 #

    Ottimo articolo, come sempre.
    Mi salvo il link da riusarsi all’occorrenza.

    • selidori 2018/07/07 a 12:41 #

      volevo inoltre aggiungere due considerazioni:

      – i calcoli sono corretti ma partendo da pannelli fissi e soleggiati. in un mezzo in strada l’ombra dei palazzi o degli alberi è molto importante. Se invece si lascia il mezzo al centro di un parcheggio soleggiato… be’, non so poi quanta energia si debba usare per raffrescare il mezzo, oltre al fatto che senza una buona ventilazione o raffreddamento i pannelli semplicemente non vanno (vanno in protezione e si disattivano).

      – molti sostenitori del progetto ‘auto con pannelli fv’ all’osservazione che si ricava pochissimo dicono “be’, meglio che niente. Anche se fosse 1 kWh al giorno è sempre regalato”.
      Magari… non esistono pasti gratis!. Per quel kWh devi aggiungere:

      — peso al mezzo (che c’e’ sempre, 365 giorni all’anno, anche quando non c’e’ sole) e che rovinano pure l’aerodinamicità ed il centro di gravità

      — costo aggiuntivo (pannelli, regolatori di carica, inverter, ecc) ed alcuni devono essere pure per uso AUTOMOTIVE

      — manutenzione (non parlo solo di pulire i pannelli, ma anche il software dei vari BMS, i connettori da controllare, le terminazioni da pulire, ecc)

      Vale la pena?

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