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Coefficiente di attrito aerodinamico Cx

5 Nov

Il “coefficiente di attrito aerodinamico” è un indice di aerodinamicità di un corpo: più il coefficiente è basso, più facilmente il corpo penetra nell’aria, che quindi offre minor resistenza al moto del corpo stesso.

E’ un valore che ha grande impatto sui consumi di un veicolo alle alte velocità, e dipende dalla scabrosità della superficie del veicolo, oltre che dal profilo (sezione longitudinale) dello stesso.

Questo coefficiente è abbreviato in modi diversi a seconda della lingua: Cw per i  tedeschi, Cd per gli inglese, Cx per gli italiani, ma si tratta sempre della stessa identica cosa.

Cw deriva probabilmente dal termine tedesco “weiderstand”, cioè “resistenza” (dell’aria in questo caso). Il nome esteso in tedesco del Cw è  Strömungswiderstandskoeffizienten, più leggibilmente “Strömungs-widerstands-koeffizienten”. I tedeschi lo chiamano a volte anche “Cw-wert” (“valore di Cw”).

Cd deriva probabilmente dal termine inglese “drag”, cioè “trascinamento”; si parla infatti di “air drag” nel caso di resistenza aerodinamica. Il Cd è quindi il Drag Coefficient.

Per il “Cx” usato da francesi e italiani non ho trovato etimologia.

 

Ma parlando di questioni più pratiche, in che modo il Cx/Cd/Cw (d’ora in poi solo Cx) incide sui consumi di un veicolo?

Per calcolare la potenza che un veicolo deve avere per vincere la resistenza aerodinamica si usa una particolare formula; da essa si evince che:

  • a 50 km/h il valore di Cx va moltiplicato per circa 3000 per calcolare la potenza
  • a 100 km/h il Cx va moltiplicato per circa 21.000

Significa cioè che la resistenza aerodinamica, tra 50 e 100 km/h, differisce per un fattore 7.

La formula è infatti:

  • Px = 0.5 * rho * Cx * A *v^3
    • rho = densità dell’aria (circa 1,2250 kg/m^3)
    • Cx (adimensionale)
    • A = area frontale (m^2)
    • v = velocità (m/s)

Usando le unità di misura indicate si ottiene la potenza in   kg * m2 / s3 , cioè in Watt (cioè in Joule/secondo).

Se per un’auto il Cx ha valori intorno a 0.2-0.3, per un ciclo o motociclo si arriva a valori di 0.8-0.9 se non carenato; la Renault Twizy, una via di mezzo tra motociclo e automobile, ha un Cx che è anch’esso una via di mezzo: 0.64.


A completamento di quanto sopra, anche se è del tutto indipendete dal Cx bisogna citare il Crr, il coefficiente di attrito di rotolamento; la suddetta “potenza di attrito aerodinamico” è infatti solo uno dei fattori che determina quanta potenza deve avere un veicolo per spostarsi a una data velocità: bisogna infatti tenere conto anche dell’attrito di rotolamento delle ruote, che ha anch’esso un suo coefficiente, talvolta indicato con Crr, e che trova posto in questa formula:

  • Frr = m * g * Crr
    • m = massa (kg)
    • g = 9,81 (m/s2)  (=accelerazione di gravità)
    • Crr (adimensionale)

Essendo la potenza il prodotto di Forza per Velocità, la potenza di attrito di rotolamento sarà:

  • Prr = m * g * Crr *v

La potenza di attrito complessiva è quindi:

  • Pa =     Prr + Px    =   (m * g * Crr * v)     +     (0.5 * rho * Cx * A *v^3)
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Il ritorno da Roma a Milano in elettrico

8 Ott

(Vedi post precedente)

(i chilometraggi sono approssimativi e presi da Google Maps):

 

 

Riepilogo tappe:

Luogo Tot km percorsi Km tappa Orario Tempo da partenza Durata Tappa (inclusa ricarica) Durata sosta Velocità media equivalente
Partenza Roma 0 11.47
Arrivo Magliano 70 70 12.38 03.33 00.51 01.04               82
Partenza 13.42
Arrivo Valdichiana 180 110 14.45 05.40 02.07 00.32               52
Partenza 15.17
Arrivo Barberino 310 130 16.44 07.39 01.59  n/a               66
Partenza
Arrivo Reggio Emilia 430 120 19.17 10.12 02.33 n/a n/a
Partenza
Arrivo Milano 570 140 21.54 12.49 02.37               54

 

 

 

Daniele Bonafede e la prima trasvolata atlantica… anzi, italica, ed elettrica

7 Ott

Il 7 ottobre potrebbe passare alla storia… quantomeno alla storia delle auto elettriche: il proprietario di una Nissan Leaf con batteria da 30kWh e autonomia di 200 km ha percorso l’autostrada Milano-Roma in una volta sola, senza dover aspettare un giorno per ogni ricarica completa; Milano e Roma distano infatti 570 km, il che significa almeno 3 ricariche, ma ricaricare 30 kWh significa 10 ore con una presa casalinga o con una colonnina a bassa potenza, o più di un’ora con una colonnina “veloce” da 23 kW… ma le colonnine ci devono essere!!

Dal primo ottobre 2017 sono attive sulla tratta Milano-Roma  30 colonnine di ricarica Enel/Eva+ con potenza di 50 kW, che permettono cioè di ricaricare in mezz’ora; le colonnine sono disposte ogni 60 km, rendendo così virtualmente possibile il viaggio Milano-Roma a qualunque auto elettrica.

Ma Daniele Bonafede ha voluto trasformare il “virtualmente possibile” in “realmente possibile”, lanciandosi in un’impresa che sembra un po’ ricordare la prima trasvolata atlantica, quando si pensava che fosse impossibile trasvolare l’atlantico. Charles Lindbergh ci riuscì in due giorni, il 20 e 21 maggio del 1927.

90 anni dopo Daniele Bonafede “trasvola l’Italia” elettricamente in una giornata.

Qui di seguito i link a tutti i “live” su Facebook, registrati qui prima che andassero perduti nell’oblio dei post antichi (i chilometraggi sono approssimativi e presi da Google Maps):

 

Riepilogo tappe (i dati in corsivo e grassetto sono stimati):

Luogo Tot km percorsi Km tappa Orario Tempo da partenza Durata Tappa (inclusa ricarica) Durata sosta Velocità media equivalente
Partenza Milano 0 09.05
Arrivo Fidenza 100 100 10.46 01.41 01.41 00.32                       59
Partenza 11.18
Arrivo Bologna 200 100 12.54 03.49 02.08 00.37                       47
Partenza 13.31
Arrivo Barberino 260 60 15.45 06.40 02.51 00.30                       21
Partenza 03.21
Arrivo Valdichiana 390 130 18.17 09.12 02.32 00.30                       51
Partenza 03.02
Arrivo Magliano 500 110 19.43 10.38 01.26 00.30                       77
Partenza 01.56
Arrivo Roma 570 70 21.46 12.41 02.03                       34

Finalmente l’Italia elettrica! Ecco le colonnine veloci in autostrada

29 Set

EvaPlus (Eva+) annuncia di aver installato colonnine di ricarica sulla A1(*) Roma Milano ogni 60 km, per permettere a chiunque, anche con un’auto elettrica “modesta”, di percorrere in tranquillità i 570 km che separano le due città, anche magari con un’auto con soli 100 km di autonomia: basta che abbia una presa per carica veloce a 50 kW, che ricarica 333 km in un’ora, cioè 100 km in 20 minuti, e 120 km (la distanza fra tre stazioni di ricarica) in 21 minuti.

Significa che adesso è possibile raggiungere Milano da Roma in elettrico anche con la piccola Citroen Czero (o Peugeot i0n o Mitsubishi iMiev), che ha una batteria da 16 kWh e un consumo di .130 kWh/km, ossia un’autonomia teorica di 123 km.

In realtà in autostrada i consumi sono un po’ più alti, visto che per muoversi a 130 all’ora la CZero necessita probabilmente di 27 kW costanti, che svuotano la batteria in 0,55 ore (lasciando almeno 1 kWh di margine…), tempo durante il qule la Czero a 130 km/h percorrerebbe 72 km, quindi giusto la distanza utile per raggiungere la stazione successiva.

Questo significa che occorreranno 8 pit-stop di ricarica per percorrere i 570 km; se la Czero può ricaricare a 50 kW (da verificare), può fare il pieno di 16 kWh in 32 minuti, quindi un totale di circa 4 ore di rifornimento, a cui aggiungere 5 ore e 40 di viaggio.

Certo non è il massimo metterci il doppio del normale per andare da Roma a Milano, ma ovviamente questo è solo un calcolo dimostrativo: di certo uno non va a fare un viaggio 600 km con una macchinina da città con quattro posti! Però, tecnicamente, adesso è possibile, prima non era neanche ipotizzabile o sognabile; ma, cosa realmente importante, adesso lungo una fascia intorno alla A1 è possibile fare “gite fuori porta” con la propria utilitaria elettrica, con la certezza di avere una colonnina di ricarica veloce nel raggio di 60 km, e non è poco!

(*) Per l’esattezza non DENTRO l’autostrada, ma fuori, accanto ai caselli, così non c’è bisogno di entrare in autostrada per utilizzarle.

 

 

Operativo il primo installatore di retrofit elettrico d’Italia: con Newtron la tua auto a benzina diventa elettrica

13 Gen

Con l’entrata in vigore del ‘Decreto Retrofit’, del 1 Dicembre 2015, n. 219 – “Regolamento recante sistema di riqualificazione elettrica destinato ad equipaggiare autovetture M e N1. (15G00232) (GU Serie Generale n.7 del 11-1-2016)” in vigore dal 26 Gennaio 2016, la riqualificazione elettrica è possibile anche in Italia grazie alla tecnologia di Newtron.

http://www.kitnewtron.it/index.php/kit-newtron

I costi non sono ancora noti, però si può provare a fare una stima:

  • Consumi auto 120 Wh/km – Piccola utilitaria
  • Costo batteria 195 E/kWh – Considerando 8000 per la batteria da 41 kWh della ZOE
  • Costo materiali 2000 Euro – Ipotesi per elettronica da 40kW
  • Costo manodopera 2000 Euro – Del tutto inventato…
Autonomia richiesta kWh Batteria necessari Costo batteria Costo totale
50 6 1170 5170
100 12 2340 6340
150 18 3510 7510
200 24 4680 8680
250 30 5850 9850
300 36 7020 11020
350 42 8190 12190
400 48 9360 13360

Per un’auto media (200 Wh/km):

Autonomia richiesta kWh Batteria necessari Costo batteria Costo totale
50 10 1950 5950
100 20 3900 7900
150 30 5850 9850
200 40 7800 11800
250 50 9750 13750
300 60 11700 15700
350 70 13650 17650
400 80 15600 19600

Per una grossa auto (300 Wh/km):

Autonomia richiesta kWh Batteria necessari Costo batteria Costo totale
50 15 2925 6925
100 30 5850 9850
150 45 8775 12775
200 60 11700 15700
250 75 14625 18625
300 90 17550 21550
350 105 20475 24475
400 120 23400 27400

Molto interessante il fatto è che per trasformare la propria vecchia utilitaria a benzina in elettrica da 150 km bastano 7510  euro, quando una piccola utilitaria elettrica nuova come la Citroen CZero ne costa 30.000!

Per comprare una Renault Zoe nuova da 400 km serviranno 33.000 euro contro i 19.600 euro di un retrofit equivalente, mentre l’equivalente di una “vecchia Zoe” da 250 km e 30.000 euro costerebbe 13750 euro.

Sarà meglio che inizino ad abbassare i prezzi delle auto elettriche nuove…

Usare l’auto elettrica per lunghi tragitti (oltre 300 km)

13 Apr

Già 10 produttori hanno annunciato che tra il 2017 e il 2018 immetterenno sul mercato auto elettriche con almeno 300 km di autonomia:

  1. Opel Bolt – 2018 – 320km
  2. Renault Zoe – 2017 – 300-320 km
  3. Nissan Leaf – 2017 – 340 km
  4. Tesla 3 – 2017 – 320 km
  5. Mercedes classe B – 2017 – 500km
  6. Audi e-tron – 2018 – 500km
  7. Volksvagen Golf-e – 2018 – 300 km
  8. Mitsubishi Ex – 2020 – 400 km
  9. Porsche – 400km
  10. BMW i3 2017 – 2017 – 290km

Già più di 300.000 persone hanno anticipato 1000 euro alla Tesla per garantirsi una Tesla 3 appena uscirà.

300 km sono finalmente un’autonomia ragionevole; ma come siamo messi per viaggi VERAMENTE lunghi? L’Italia è lunga 1000 km… Ci sono colonnine di ricarica adatte & sufficienti per un’ “escursione totale” da Palermo ad Aosta?

Ho trovato tante mappe di colonnine, ma questa sembra la più interessante, perchè permette di visualizzare anche solo le colonnine “super”, cioè dotate di connettori Chademo o ComboCCS per ricariche fino a 100 kW:

https://www.goelectricstations.it/map-charging-stations.html?lang=it

Il sito è in grado anche di calcolare quali sono le colonnine più vicine al nostro percorso!

Purtroppo, in Italia le cose non vanno bene: al momento c’è UNA sola colonnina “superfast” a Pomezia (RM); tutte le altre arrivano al massimo a 43 kW, ma più spesso solo a 22 kW.

Queste le tabelle dei tempi per “riempire” un’auto da 300 km di autonomia (probabilmente con batterie da 45 kWh):

  • 22 kw – 2 ore
  • 43 kW – 1 ora
  • 100 kW –  25 minuti

O, detta in altro modo:

  • 22 kw – 146 km di autonomia ricaricati in un’ora
  • 43 kW – 286 km
  • 100 kW –  667 km

Come si vede dalla mappa, all’estero sono mooolto più fortunati. Speriamo bene per il futuro!

LG Chem annuncia batterie al litio da 145 $/kWh: il costo delle batterie al piombo!

5 Ott

LG Chem rivela di aver industrializzato un metodo per produrre batterie a 145 $/kWh! Ma, non contenta, conta di portarlo a 100 $/kWh entro il 2020. E le produrrà pure in Europa.

Attualmente le batterie al litio costano intorno ai 600 $/kWh.
150$/kWh è il prezzo delle batterie al piombo! (che pesano il triplo e durano un quarto del tempo).

Tradotto in unità di misura inusuali:

  • 600 $/kWh –> 90$ per km di autonomia
  • 150 $/kWh –> 22$ per km
  • 100 $/kWh –> 15$

 

Se si trattasse delle stesse batterie attualli, da 100 Wh/kg, per un’auto con 100 km di autonomia la batteria peserebbe 150 kg e costerebbe:

  • 9000$
  • 2250$
  • 1500$

Ma attenzione perchè pare che sia aumentata anche la densità di energia; se è vero che si tratta di batterie litio-zolfo, sarebbe quadruplicata. Quindi una batteria per percorrere 100km non peserebbe 150 kg ma 38 kg!
Solo che a questo punto non avrebbe più senso accontentarsi di 100 km di autonomia; restando nello stesso peso di prima, avremmo quindi un’auto elettrica con batteria da:
2250$, 400km, 150 kg.

Che diventerebbero 1500$,400km,150kg nel 2020.

 

Calcoli basati sull’assunzione che un’auto elettrica consumi 0,150 kWh/km.

  • Prezzo batteria = costo per kWh * autonomia richiesta * consumi
  • Prezzo batteria = Cw * A * Wk
  • consumi = kWh/km

 

  • Peso batteria = Autonomia richiesta * consumi / densità
  • Kg = A * Wk / D
  • densità = kWh/kg