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Quanto aumentano i consumi con la pioggia?

27 Dic

Con la pioggia i consumi di un veicolo aumentano, perchè aumenta l’attrito delle ruote con l’asfalto (*).

Più sotto trovate la spiegazione tecnica del come, quanto e perchè. Qui una rapida immagine riassuntiva che spiega come questo aumento di consumi si faccia sentire di più alle basse velocità:

Osservare anche, come nota a margine, come a bassissime velocità l’autonomia teorica sia altissima rispetto alle velocità autostradali: 1000 km a 30 km/h contro 220 km a 130 km/h.

Si nota anche come la pioggia abbia un effetto molto basso sul calo di autonomia, se la velocità media è molto alta: a 130 all’ora l’autonomia varia tra 218 e 220 km; solo che ovviamente con pioggia intensa non si può viaggiare a 130 km/h.

In generale, alle varie velocità queste sono le riduzioni di autonomia:

50 km/h: da 762km a 610 km ( -152km, -20%)
70 km/h: da 559 km a 473 km (-86, -15%)
90 km/h: da 413 a 364 (-49, -12%)
110 km/h: da 311 a 282 (-29, -9%)
130 km/h: da 240 a 223 (-17, -7%)

Quest’altra immagine è fatta da un altro “punto di vista”, cioè traccia le autonomie alle varie velocità, e usa una curva separata per ogni livello di pioggia, partendo da strada asciutta in alto, fino ad arrivare a 1mm di velo d’acqua sulla strada nella curva più in basso; inoltre questo grafico tiene conto di un ulteriore fattore: i consumi da fermo. Ogni auto, infatti (elettrica e non), ha anche dei consumi da fermo, per mantenere attivi i servizi: non solo i fari e l’autoradio, ma anche le pompe a vuoto di servofreno e servosterzo, e di qualunque altro apparato elettrico di bordo. Questo significa che, come caso estremo, a velocità nulla un’auto ha… autonomia nulla, perchè col passare del tempo consumerà comunque tutto il carburante; questo effetto si inizia a notare sotto i 20-25 km/h, mentre a velocità superiori influiscono più i consumi “mobili” che i consumi “statici”.

Le formule

Questa formula dice quanta potenza assorbe il motore in base ad attrito dell’aria e delle ruote:
P = 0.5 * rho * Cx * A * v^3 + m *g * Crr * v

Quel “Crr” è l’attrito volvente delle ruote, quello che con la pioggia aumenta (*): se normalmente vale 0.008-0.010, con la pioggia può arrivare fino a 0.014.

Questa pagina calcola l’assorbimento del motore a varie velocità costanti: la colonna “Rolling (B)” dice quanti W assorbe il motore a causa dell’attrito delle ruote. Ecco un estratto della tabella:

Velocità
(km/h)
Forza attrito aria (Newton)Forza attrito ruote (Newton)Forza Totale (Newton)% Aria% Ruote Potenza totale (Watt)
82.29147.10149.391.53%98.47%333.91
169.16147.10156.265.86%94.14%698.53
2420.60147.10167.7012.28%87.72%1,124.53
3236.62147.10183.7219.93%80.07%1,642.63
4057.22147.10204.3228.01%71.99%2,283.53
4882.40147.10229.5035.91%64.09%3,077.91
56112.16147.10259.2643.26%56.74%4,056.48
64146.49147.10293.5949.90%50.10%5,249.93
72185.41147.10332.5155.76%44.24%6,688.97
80228.90147.10376.0060.88%39.12%8,404.28
89276.97147.10424.0765.31%34.69%10,426.58
97329.61147.10476.7169.14%30.86%12,786.55
105386.84147.10533.9472.45%27.55%15,514.90
113448.64147.10595.7475.31%24.69%18,642.32
121515.02147.10662.1277.78%22.22%22,199.51
129585.98147.10733.0879.93%20.07%26,217.16
LINK a fonte

La formula vista all’inizio deriva da quella della forza di attrito, per mezzo della relazione P = F * v , che dice anche che F vale P/v, cioè:

F = 0.5 * rho * Cx * A * v^2 + m *g * Crr

Ma è anche vero che dividendo una potenza P espressa in Watt per una velocità V espressa in km/h si ottiene come unità di misura Wh/km, cioè i consumi; tenendo conto del fatto che nelle formule di P e F la velocità va messa in metri/secondo invece che in km/h, basta considerare il fattore di conversione 3.6 tra i due (m/s * 3.6 = km/h) per ricavare i consumi dalla forza; ad esempio, a 129 km/h (ultima riga della tabelal sopra), i 733 Newton di forza corrispondono a 733/3.6 = 203.6 Wh/km.

Se andiamo a tabellare le autonomie che si ottengono per vari valori di Crr, otteniamo questa tabella, che indica l’autonomia di un ipotetico veicolo con batteria da 50 kWh, peso di 1500 kg, Cx=0.34 e area frontale pari a 2.2 m2:

km/hAsciuttoP1P2P3P4
30 km/h        1.005           928           863           806           756
50 km/h           762           717           678           642           610
70 km/h           559           535           513           492           473
90 km/h           413           400           387           375           364
110 km/h           311           304           296           289           282
130 km/h           240           236           231           227           223

Versione in formato immagine:

Graficando questi dati si ottiene l’immagine di inizio articolo:

I 4 livelli di pioggia si riferiscono a pneumatici generici adatti a qualunque stagione (denominati SRTTD nella ricerca originale, v. fonti):

Si può osservare che, oltre gli 0.8mm di spessore, l’effetto del velo d’acqua sull’asfalto sull’attrito delle ruote non aumenta più.

Per pneumatici invernali i valori di Crr sono molto diversi: si va da 0.016 già con strada asciutta, addirittura a 0.025 con pioggia battente:

Per gli pneumatici invernali si nota che all’aumentare della pioggia l’attrito non si assesta su un valore costante ma continua ad aumentare fino a 0.8mm, e presumibilmente oltre.

Considerando che per confrontare l’incremento del contributo ai consumi dovuto all’attrito delle ruote in due situazioni basta dividere i Crr dei due casi, è facile calcolare che con le gomme invernali tale incremento vale, tra asciutto e molto bagnato, 0.025/0.016 = 1.67, cioè +67%, ma parliamo addirittura di un +150% tra gomme invernali con pioggia e gomme generiche su asciutto (0.025/0.010=2.5).

Queste percentuali vanno moltiplicate per la percentuale di contributo a una data velocità; ad esempio, considerando che a 65 km/h il contributo viene al 50% dall’aria e al 50% dalle ruote, con ruote invernali sotto la pioggia si ha (150% * 50%) = 75% di consumo globale in più.

Quest’unica immagine riassume l’intero articolo:

Fonti

Note

(*) Solo quello di rotolamento, non quello statico, che invece diminuisce, rendendo la strada più scivolosa

I motori della Renault Zoe

24 Feb

A febbraio 2018 è uscito il nuovo motore “R110” della Renault Zoe.

Analizziamo tutte le motorizzazioni esistenti, sperando di fare chiarezza.

Tutto può essere riassunto in questa sconcertante figura:

In alto a destra ci sono le tabelle che riassumono i dati disponibili, tratti dai datasheet ufficiali Renault. Da notare che in alcuni ci sono degli errori, dovuti probabilmente al fatto che l’impaginatore dei depliant non era un ingegnere, e quindi ha cambiato a piacere delle “/” in dei “-” o in degli spazi, o viceversa, con risultati terribili… al punto che adesso non saprei dire se davvero la coppia massima dell’R110 inizia a 1500 giri invece che 250, o se magari c’è uno zero di troppo… mah.

 

In alto a sinistra sono riunite in un unico grafico le curve di potenza e di coppia.

E qui serve di spiegare un po’ di fisica…

La COPPIA determina l’accelerazione, e quindi la ripresa, del veicolo. Si misura in Nm (Newton * metro , cioè Forza * braccio). Rappresenta in sostanza la “forza rotazionale” applicata alle ruote.

La POTENZA determina la velocità massima raggiungibile. Può essere vista come il “qualcosa” che spinge la macchina cercando di vincere l’attrito delle ruote e dell’aria, nonchè il peso della macchina stessa, sotto forma di forza di inerzia.

Non sono disponibili le curve complete, ma solo i valori-limite di regime di coppia massima e potenza massima… quindi è possibile definire solo le linee orizzontali del grafico. Le altre sono “inventate” sulla base dell’andamento tipico delle curva di potenza e coppia dei motori elettrici.

I motori degli anni precedenti avevano in sostanza identica curva di coppia: ho trovato valori discordanti, ma a livello di 1 o 2 Nm.

Nel nuovo R110 cambiano due cose: la coppia massima, che però è aumentata di appena 5 Nm su 220; e il regime di coppia costante, passato da 250-2500 giri a 1500-3395 giri; come si vede dal grafico, significa uno spostamento verso destra dello stesso, ossia uno spostamento della ripresa costante verso velocità un po’ più alte; se davvero il valore è 1500 è uno “spostamento”, ma se per caso invece è 150 allora è un “ampliamento”, ossia il motore ha grande ripresa SIA in partenza che fino a 40 km/h (prima solo fino a 30), poi inizia un po’ a calare.

Quando la coppia inizia a calare, però, la potenza raggiunge il suo valore massimo, e lo mantiene sostanzialmente inalterato fino alla velocità massima possibile, iniziando a calare verso i 120 km/h. Sono riuscito a correlare rpm e km/h in base ai dati che ho trovato su un sito, che erano disponibili sia per rpm che per km/h, e li ho poi trasferiti a tutti e tre i motori.

 

Il grafico in basso a sinistra cerca di rappresentare in termini pratici i sopradescritti cambiamenti:

Lo spostamento a destra della coppia dovrebbe rendere meno esagerata l’accelerazione in partenza, e rendere disponibile un po’ più di accelerazione a velocità un po’ più elevate: la curva rossa, cioè, che indica l’accelerazione alle varie velocità, è un po’ meno ripida all’inizio, ma la sua ripidità dura di più.

Il fatto che la potenza dell’R110 sia superiore di 13kW significa che in teoria l’auto può raggiungere velocità più elevate.

Nel complesso, si ha una riduzione dei tempi 0-100 km/h e un po’ più di brio a 40 km/h.

Non ci sono impatti visibili sui consumi, perchè quelli non dipendono direttamente da coppia e potenza, ma dall’efficienza del motore, cioè dal rapporto tra energia usata ed energia ricevuta.

Tabella sequenziale dei motori:

  1. Q90/Q210 (90 cavalli, 210 km)
  2. R90/R240 (90 cavalli, 240 km)
  3. R110 (110 cavalli)

Fonti

Fai clic per accedere a 59aecd0b42a81ebb05f9753c7cdf7f31.pdf

http://imprensa.renault.com.br/upload/produto/ficha-tecnica/59aecd0b42a81ebb05f9753c7cdf7f31.pdf

 

Fai clic per accedere a zoe.pdf

https://www.quacquarelli.it/wp-content/uploads/2018/08/zoe.pdf

Fai clic per accedere a Renault_ZOE_PL_i.pdf

https://cdn.group.renault.com/ren/ch/renault-new-cars/pricelists/Renault_ZOE_PL_i.pdf

Effetti della temperatura sull’autonomia della Nissan Leaf

7 Mar

Da http://insideevs.com/real-world-nissan-leaf-fleet-data-reveals/?utm_source=feedburner&utm_medium=email&utm_campaign=Feed%3A+InsideEvs+%28Inside+EVs%29

 

Consumi reali Nissan Leaf USA

Consumi reali Nissan Leaf USA

Variazione consumi Nissan Leaf con temperatura

Variazione consumi Nissan Leaf con temperatura

I grafici mostrano i dati reali ricavati da una flotta di Nissan Leaf nel corso di 7000 viaggi.

I grafici confermano quanto già noto: aria condizionata e riscaldamento sottraggono circa il 30% dell’autonomia totale.

Confronto autonomie

30 Giu

Grazie alla formula trovata in questa ricerca (v. anche link ), già esaminata in altro articolo, ho potuto realizzare i grafici delle autonomie teoriche a velocità costante di varie auto elettriche:

EDIT: Queste formula, per quanto sofisticata, non tiene conto del recupero in frenata, che, come si vede invece dai dati empirici per la C-Zero, può permettere di aumentare l’autonomia anche di 30-40 km quando non si usa nè aria condizionata nè riscaldamento, 10-20 quando si usa l’aria condizionata, e… nessuno quando si usa il riscaldamento.

grafici-autonomie

 

Allo stesso modo si può graficare il consumo in Wh/km a velocità costante:

consumi

Versione interattiva: https://www.desmos.com/calculator/taletyetrc

La formula per il primoè:

  • A = \frac {Cbatt} { \frac {1} {n} (9.81 * m * Frr + 0.6125 * CdA * v^2) + \frac {P_{aux}}{v}}

Paux è la potenza dei servizi ausiliari (servofreno, servosterzo, fari,…).

Abbiamo al numeratore l’energia (kWh) della batteria e al denominatore la forza costante necessaria per far muovere un veicolo a velocità costante. Poichè però vale la relazione P = F * v (potenza = forza* velocità), possiamo anche scrivere che F = P/v , così al denominatore avremo kW/(km/h):

  • Autonomia = \frac {C_{batt}}{F} = \frac { kWh }{ \frac { kW}{km/h}}

Facendo un po’ di ordine si ha:

  • Autonomia = kWh* \frac {km/h} { kW} = \frac{ {kWh} }{kW}* \frac {km}{h}

Cioè appunto i km di autonomia.

Sostituendo i valori noti per densità dell’aria e accelerazione di gravità, e considerando il caso ideale di efficienza 100% (n=1) e potenza ausiliaria nulla (Paux = 0), i  km di autonomia per una velocità costante “v” espressa in km/h sono:

    • $latex

 

    • A = \frac {Cbatt} { (9.81 * m * F_{rr} + 0.6125 * C_d * A * v^2) }

 

    $

  • A = Cbatt/(9.81 * m * Frr + 0.6125 * Cd * A * v^2)

Usando numero approssimati ma più facili da ricordare:

    • $latex

 

    • A = \frac {Cbatt} { (10 * m * F_{rr} + 0.6 * C_d * A * v^2) }

 

    $

  • A = Cbatt/(10 * m * Frr + 0.6 * C_d * A * v^2)

Possiamo ulteriormente semplificare considerando un valore “tipico” di Frr, pari a 0.01 per auto su asfalto asciutto, un Cx di 0.3 e un’area frontale di 2.2 m^2, ottenendo così una formula “di massima”:

    • $latex

 

    • A = \frac {Cbatt} { (\frac{m}{10} + 0.4 * v^2) }

 

    $

  • A = Cbatt / (m/10 + 0.4 * v^2)

Volendo essere ancora più approssimativi e anche più conserbativi (cioè, male che vada l’autonomia è maggiore), possiamo scrivere una formula ancora più semplice:

    • $latex

 

    • A = \frac {Cbatt} { (\frac{m}{10} + \frac{v^2}{2} ) }

 

    $

  • A = Cbatt / (m/10 + (v^2) / 2  )

 

Oppure possiamo ricavare una formula utile per confrontare due auto identiche ma con ruote differenti (o su fondo stradale differente):

  • A = Cbatt / (10 * m * Frr + 0.4 * v^2)

Semplificata:

  • A = Cbatt / (10 * m * Frr + (v^2) / 2  )

Grafico interattivo delle autonomie di varie auto elettriche: https://www.desmos.com/calculator/uy5tcskjst

Da notare che, essendo autonomie calcolate a velocità costanti, non sono realistiche, visto che il percorso tipico di un’auto è tutt’altro che a velocità costante.
Nella ricerca di riferimento sulla Golf si vede che l’autonomia media effettiva è circa pari alla metà di quella massima calcolata, qualunque sia il percorso di prova:

Scopo principale dell’immagine non è tanto sapere l’autonomia effettiva dei mezzi, ma rendere i mezzi stessi confrontabili tra loro. Ad esempio, vediamo che Renault Zoe, Nissan leaf e BMW i3 sono sostanzialmente equivalenti in quanto ad autonomia, con un lieve vantaggio della BMW nei percorsi urbani a bassa velocità, e della Leaf in autostrada.

Interessante anche notare che in caso di utilizzo di riscaldamento o condizionamento, che hanno assorbimento tipico intorno ai 4500 W, le autonomie calcolate si dimezzano:

Aggiornamento:

trovati dati di consumi reali:  http://www.empa.ch/plugin/template/empa/*/135716/—/l=1

imiev-consumi-BRS

Confronto nel caso non ci fosse il Breake Recovery System (recupero energia in frenata):
imiev-consumi-BRS-noBRS

Grafico in miglia per gli amici anglofoni:

imiev-miles

Tenendo conto dell’efficienza di coulomb del 76% ( rapporto tra energia immagazzinata dalle batterie e energia ricevuta dalla rete):

imiev-coulomb-all

Un interessante studio mostra come la presenza del recupero di energia in frenata renda “uniformi” i risultati dei test effettuati su cicli di test differenti: nel grafico che segue, la curva in alto è la linea di tendenza dei risultati ottenuti senza recupero, risultati che sono estremamente sparpagliati intorno alla curva stessa; la curva più in basso è quella relativa al massimo recupero in frenata applicabile, che però risulta poco confortevole per il guidatore; è però interessante notare come tutti i punti che rappresentano i risultati dei test siano vicinissimi alla linea di tendenza, quasi annullando la variabilità tra un ciclo e l’altro; la curva centrale è la “strategia proposta” per il recupero in frenata nella ricerca da cui è preso il grafico, Evaluation of EVs energy consumption influencing factors, in World Electric Vehicle Journal Vol. 6 – ISSN 2032-6653.

recupero-in-frenata

Interessante anche osservare quantè l’assorbimento medio tipicamente necessario su auto elettriche di diverse dimensioni a seconda della temperatura esterna:

riscaldamento

Tratto da Potential of an electric brake resistor to increase the efficiency of electric vehicles in World Electric Vehicle Journal Vol. 6 – ISSN 2032-6653.

E’ importante anche sapere come variano le prestazioni delle batterie alle varie temperature; questo grafico mostra enormi cali di tensione nelle batterie fredde, cosa che probabilmente ha anche effetti sull’autonomia, visto che per mantenere la stessa potenza con tensioni più basse bisogna estrarre correnti più alte dalla batteria, che a correnti più alte ha capacità equivalenti inferiori (anche se di poco: 5-10% in meno, in genere, tirando fuori 1 o 2C da una batteria al litio):

effetti-temperatura-su-batterie

Tra una temperatura esterna di +24°C e -1°C si ha un calo di tensione, in accelerazione, di 15V in meno (-5V a 24°C, -20V a -1°C), mentre tra +24°C e -15°C si hanno addirittura 40V di differenza! (rispetto ai 400V nominali, dati da 96 celle in serie da 4.16V).

Il test è stato fatto sulla batteria di una BMW Active E con batteria NMC (Lithium Nickel Manganese Cobalt Oxide) organizzata in struttura 96S2P

Simulating low temperature behavior of high voltage traction batteries – The challenge of real time efficiency estimation – in Conference on Future Automotive Technology Focus Electromobility München, March, 18-19th 2013

Ecco invece un confronto tra le percentuali di energia recuperabile nei vari cicli di test: nel ciclo urbano oltre il 60% dell’energia andrebbe persa se non ci fosse il recupero in frenata, mentre in autostrada si scende al 10%, perchè ovviamente ci sono pochissime accelerazioni/decelerazioni e prevale l’alta velocità:
Tratto da Potential of an electric brake resistor to increase the efficiency of electric vehicles in World Electric Vehicle Journal Vol. 6 – ISSN 2032-6653.

LINK UTILI