Quanto aumentano i consumi con la pioggia?

27 Dic

Con la pioggia i consumi di un veicolo aumentano, perchè aumenta l’attrito delle ruote con l’asfalto (*).

Più sotto trovate la spiegazione tecnica del come, quanto e perchè. Qui una rapida immagine riassuntiva che spiega come questo aumento di consumi si faccia sentire di più alle basse velocità:

Osservare anche, come nota a margine, come a bassissime velocità l’autonomia teorica sia altissima rispetto alle velocità autostradali: 1000 km a 30 km/h contro 220 km a 130 km/h.

Si nota anche come la pioggia abbia un effetto molto basso sul calo di autonomia, se la velocità media è molto alta: a 130 all’ora l’autonomia varia tra 218 e 220 km; solo che ovviamente con pioggia intensa non si può viaggiare a 130 km/h.

In generale, alle varie velocità queste sono le riduzioni di autonomia:

50 km/h: da 762km a 610 km ( -152km, -20%)
70 km/h: da 559 km a 473 km (-86, -15%)
90 km/h: da 413 a 364 (-49, -12%)
110 km/h: da 311 a 282 (-29, -9%)
130 km/h: da 240 a 223 (-17, -7%)

Quest’altra immagine è fatta da un altro “punto di vista”, cioè traccia le autonomie alle varie velocità, e usa una curva separata per ogni livello di pioggia, partendo da strada asciutta in alto, fino ad arrivare a 1mm di velo d’acqua sulla strada nella curva più in basso; inoltre questo grafico tiene conto di un ulteriore fattore: i consumi da fermo. Ogni auto, infatti (elettrica e non), ha anche dei consumi da fermo, per mantenere attivi i servizi: non solo i fari e l’autoradio, ma anche le pompe a vuoto di servofreno e servosterzo, e di qualunque altro apparato elettrico di bordo. Questo significa che, come caso estremo, a velocità nulla un’auto ha… autonomia nulla, perchè col passare del tempo consumerà comunque tutto il carburante; questo effetto si inizia a notare sotto i 20-25 km/h, mentre a velocità superiori influiscono più i consumi “mobili” che i consumi “statici”.

Le formule

Questa formula dice quanta potenza assorbe il motore in base ad attrito dell’aria e delle ruote:
P = 0.5 * rho * Cx * A * v^3 + m *g * Crr * v

Quel “Crr” è l’attrito volvente delle ruote, quello che con la pioggia aumenta (*): se normalmente vale 0.008-0.010, con la pioggia può arrivare fino a 0.014.

Questa pagina calcola l’assorbimento del motore a varie velocità costanti: la colonna “Rolling (B)” dice quanti W assorbe il motore a causa dell’attrito delle ruote. Ecco un estratto della tabella:

Velocità
(km/h)
Forza attrito aria (Newton)Forza attrito ruote (Newton)Forza Totale (Newton)% Aria% Ruote Potenza totale (Watt)
82.29147.10149.391.53%98.47%333.91
169.16147.10156.265.86%94.14%698.53
2420.60147.10167.7012.28%87.72%1,124.53
3236.62147.10183.7219.93%80.07%1,642.63
4057.22147.10204.3228.01%71.99%2,283.53
4882.40147.10229.5035.91%64.09%3,077.91
56112.16147.10259.2643.26%56.74%4,056.48
64146.49147.10293.5949.90%50.10%5,249.93
72185.41147.10332.5155.76%44.24%6,688.97
80228.90147.10376.0060.88%39.12%8,404.28
89276.97147.10424.0765.31%34.69%10,426.58
97329.61147.10476.7169.14%30.86%12,786.55
105386.84147.10533.9472.45%27.55%15,514.90
113448.64147.10595.7475.31%24.69%18,642.32
121515.02147.10662.1277.78%22.22%22,199.51
129585.98147.10733.0879.93%20.07%26,217.16
LINK a fonte

La formula vista all’inizio deriva da quella della forza di attrito, per mezzo della relazione P = F * v , che dice anche che F vale P/v, cioè:

F = 0.5 * rho * Cx * A * v^2 + m *g * Crr

Ma è anche vero che dividendo una potenza P espressa in Watt per una velocità V espressa in km/h si ottiene come unità di misura Wh/km, cioè i consumi; tenendo conto del fatto che nelle formule di P e F la velocità va messa in metri/secondo invece che in km/h, basta considerare il fattore di conversione 3.6 tra i due (m/s * 3.6 = km/h) per ricavare i consumi dalla forza; ad esempio, a 129 km/h (ultima riga della tabelal sopra), i 733 Newton di forza corrispondono a 733/3.6 = 203.6 Wh/km.

Se andiamo a tabellare le autonomie che si ottengono per vari valori di Crr, otteniamo questa tabella, che indica l’autonomia di un ipotetico veicolo con batteria da 50 kWh, peso di 1500 kg, Cx=0.34 e area frontale pari a 2.2 m2:

km/hAsciuttoP1P2P3P4
30 km/h        1.005           928           863           806           756
50 km/h           762           717           678           642           610
70 km/h           559           535           513           492           473
90 km/h           413           400           387           375           364
110 km/h           311           304           296           289           282
130 km/h           240           236           231           227           223

Versione in formato immagine:

Graficando questi dati si ottiene l’immagine di inizio articolo:

I 4 livelli di pioggia si riferiscono a pneumatici generici adatti a qualunque stagione (denominati SRTTD nella ricerca originale, v. fonti):

Si può osservare che, oltre gli 0.8mm di spessore, l’effetto del velo d’acqua sull’asfalto sull’attrito delle ruote non aumenta più.

Per pneumatici invernali i valori di Crr sono molto diversi: si va da 0.016 già con strada asciutta, addirittura a 0.025 con pioggia battente:

Per gli pneumatici invernali si nota che all’aumentare della pioggia l’attrito non si assesta su un valore costante ma continua ad aumentare fino a 0.8mm, e presumibilmente oltre.

Considerando che per confrontare l’incremento del contributo ai consumi dovuto all’attrito delle ruote in due situazioni basta dividere i Crr dei due casi, è facile calcolare che con le gomme invernali tale incremento vale, tra asciutto e molto bagnato, 0.025/0.016 = 1.67, cioè +67%, ma parliamo addirittura di un +150% tra gomme invernali con pioggia e gomme generiche su asciutto (0.025/0.010=2.5).

Queste percentuali vanno moltiplicate per la percentuale di contributo a una data velocità; ad esempio, considerando che a 65 km/h il contributo viene al 50% dall’aria e al 50% dalle ruote, con ruote invernali sotto la pioggia si ha (150% * 50%) = 75% di consumo globale in più.

Quest’unica immagine riassume l’intero articolo:

Fonti

Note

(*) Solo quello di rotolamento, non quello statico, che invece diminuisce, rendendo la strada più scivolosa

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