Coefficiente di attrito aerodinamico Cx

5 Nov

Il “coefficiente di attrito aerodinamico” è un indice di aerodinamicità di un corpo: più il coefficiente è basso, più facilmente il corpo penetra nell’aria, che quindi offre minor resistenza al moto del corpo stesso.

E’ un valore che ha grande impatto sui consumi di un veicolo alle alte velocità, e dipende dalla scabrosità della superficie del veicolo, oltre che dal profilo (sezione longitudinale) dello stesso.

Questo coefficiente è abbreviato in modi diversi a seconda della lingua: Cw per i  tedeschi, Cd per gli inglese, Cx per gli italiani, ma si tratta sempre della stessa identica cosa.

Cw deriva probabilmente dal termine tedesco “weiderstand”, cioè “resistenza” (dell’aria in questo caso). Il nome esteso in tedesco del Cw è  Strömungswiderstandskoeffizienten, più leggibilmente “Strömungs-widerstands-koeffizienten”. I tedeschi lo chiamano a volte anche “Cw-wert” (“valore di Cw”).

Cd deriva probabilmente dal termine inglese “drag”, cioè “trascinamento”; si parla infatti di “air drag” nel caso di resistenza aerodinamica. Il Cd è quindi il Drag Coefficient.

Per il “Cx” usato da francesi e italiani non ho trovato etimologia.

 

Ma parlando di questioni più pratiche, in che modo il Cx/Cd/Cw (d’ora in poi solo Cx) incide sui consumi di un veicolo?

Per calcolare la potenza che un veicolo deve avere per vincere la resistenza aerodinamica si usa una particolare formula; da essa si evince che:

  • a 50 km/h il valore di Cx va moltiplicato per circa 3000 per calcolare la potenza
  • a 100 km/h il Cx va moltiplicato per circa 21.000

Significa cioè che la resistenza aerodinamica, tra 50 e 100 km/h, differisce per un fattore 7.

La formula è infatti:

  • Px = 0.5 * rho * Cx * A *v^3
    • rho = densità dell’aria (circa 1,2250 kg/m^3)
    • Cx (adimensionale)
    • A = area frontale (m^2)
    • v = velocità (m/s)

Usando le unità di misura indicate si ottiene la potenza in   kg * m2 / s3 , cioè in Watt (cioè in Joule/secondo).

Se per un’auto il Cx ha valori intorno a 0.2-0.3, per un ciclo o motociclo si arriva a valori di 0.8-0.9 se non carenato; la Renault Twizy, una via di mezzo tra motociclo e automobile, ha un Cx che è anch’esso una via di mezzo: 0.64.


A completamento di quanto sopra, anche se è del tutto indipendete dal Cx bisogna citare il Crr, il coefficiente di attrito di rotolamento; la suddetta “potenza di attrito aerodinamico” è infatti solo uno dei fattori che determina quanta potenza deve avere un veicolo per spostarsi a una data velocità: bisogna infatti tenere conto anche dell’attrito di rotolamento delle ruote, che ha anch’esso un suo coefficiente, talvolta indicato con Crr, e che trova posto in questa formula:

  • Frr = m * g * Crr
    • m = massa (kg)
    • g = 9,81 (m/s2)  (=accelerazione di gravità)
    • Crr (adimensionale)

Essendo la potenza il prodotto di Forza per Velocità, la potenza di attrito di rotolamento sarà:

  • Prr = m * g * Crr *v

La potenza di attrito complessiva è quindi:

  • Pa =     Prr + Px    =   (m * g * Crr * v)     +     (0.5 * rho * Cx * A *v^3)
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